أحدث الموضوعات

رسم منحنى المعايرة لتفاعل قاعدة ضعيفة مع حمض قوي Titration Curve of a weak base with a strong acid



منحنى المعايرة

هو المنحنى الذي يمثل العلاقة بين حجم الحامض المتعادل (أو حجم القاعدة التي تعادل أجزاء مختلفة من القاعدة) والرقم الهيدروجيني للمحلول.  ويمثل التغير في الرقم الهيدروجيني في المنطقة المجاورة لنقطة التعادل أهمية كبيرة في إختيار الدليل المناسب الذي يعطي أقل خطأ في المعايرة. ويعتمد المنحنى على نوع الحامض ونوع القاعدة والتركيز.

وسوف نتطرق بالتفصيل لدراسة وكيفية رسم منحنيات المعايرة لمختلف أنواع تفاعلات الأحماض مع القواعد وذلك عن طريق الحسابات النظرية للرقم الهيدروجيني 

 منحنيات المعايرة    ( أضغط على المعايرة التي تريدها  لقراءة الموضوع )




ولكن خلال هذا الدرس سوف نشرح فقط كيفية استنتاج منحنى معايرة تفاعل قاعدة ضعيفة مع حمض قوي وأن شاء الله سوف نستكمل باقي المنحنيات في الدروس القادمة.


منحنى المعايرة لتفاعل قاعدة ضعيفة مع حمض قوي

لا يكون مدي التغير فى الرقم الهيدروجيني كبيراً حول نقطة التكافؤ كما هو الحال في معايرة حمض ضعيف بقاعدة قوية بنفس قيمة التغير عند معايرة حمض قوي بقاعدة قوية . ولرسم منحنى المعايرة في هذه الحالة لابد من حساب الرقم الهيدروجيني في أربع مناطق مميزة من المنحنى وهي قيل بداية التفاعل و قبل الوصول لنقطة التكافؤ وعند نقطة التكافؤ وبعدها.

ويمكن تمثيل معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي بدراسة معايرة 25 مل من محلول هيدروكسيد الامونيوم  0.1N بواسطة محلول حمض الهيدروكلوريك  0.1N علماً بأن ثابت التأين لهيدروكسيد الامونيوم :

                       Kb = 1.75 × 10-5   ,    pKb = - log Kb = 4.756


وسوف نتتبع التغير الذي يحدث فى الرقم الهيدروجيني للمحلول خلال المراحل الأربعة السابق ذكرها لنتمكن من رسم منحنى المعايرة.


أ‌)  قبل بدء المعايرة

يوجد فى المحلول قبل بدء المعايرة هيدروكسيد الامونيوم فقط وهو قاعدة ضعيفة تتأين جزئياً حسب المعادلة :


ويعطي ثابت التأين Kb لهيدروكسيد الأمونيوم بالعلاقة :

Kb = [NH4+] [OH-] / [NH4OH]

ويمكن اعتبار كل أيونات الهيدروكسيل في محلول الأمونيا قبل بدء المعايرة ناتجة عن تأين هيدروكسيد الامونيوم لأن تركيز أيونات الهيدروكسيل الناتجة عن تأين الماء صغيرة جداً نسبياً ويمكن إهماله وبهذا يكون تركيز أيونات الامونيوم مساوياً لتركيز أيونات الهيدروكسيد أي:

[OH-] = [NH4+]

وحيث أن الكمية المتأينة من NH4OH صغيرة جداً فيمكن اعتبار تركيز هيدروكسيد الامونيوم يساوي 0.1 N وبهذا يكون :

[OH-]2 = Kb [NH4OH]
[OH-]2 = 1.75× 10-5 × 0.1
[OH-] = 1.32× 10-3  mol/L
= - log [OH-]  = - log 1.32× 10-3 = 2.88  pOH
pH = 14 –pOH
pH = 14 – 2.88 = 11.12


ب) قبل نقطة التكافؤ :

  حيث أنه يتكون في هذه الحالة ملح للقاعدة الضعيفة مع وجود القاعدة فإن المحلول هو محلول منظم . فمثلا بعد إضافة 10  مل من حمض الهيدروكلوريك سيكون عندنا في المحلول كمية متبقية من هيدروكسيد الامونيوم والذي يتأين جزئياً وينتج عن التفاعل كلوريد الامونيوم الذي يتأين كلياً. ويمكننا بسهولة حساب تركيز أيونات الهيدروكسيل فى المحلول من العلاقة :

[OH-] = Kb [NH4OH]/[NH4+]
pOH = pKb + log [salt]/[base]

وحيث يمكن اعتبار تركيز أيون الامونيوم مساوياً لتركيز كلوريد الامونيوم المتكون لصغر كمية أيونات الامونيوم الناتجة عن تأين هيدروكسيد الامونيوم

  [salt] = [NH4+]
= (10×0.1) / (25+10)    
= 0.029 mol/L

واعتبار تركيز هيدروكسيد الأمونيوم هو تركيز الكمية المتبقية لصغر الكمية المتأينة أي :   
     
[base] = [NH4OH]
 =  (25×0.1) - (10×0.1) / (25+10)     
= 0.043 mol/L

وبالتعويض عن هذه القيم فى معادلة pOH أعلاه نجد أن :

pOH = 4.76 + log (0.029 / 0.043) = 4.58
pH= 14 – pOH= 14 – 4.58 = 9.42

وبنفس الطريقة يمكن حساب الرقم الهيدروجيني للمحلول بعد كل إضافة من المحلول المعاير إلى ما قبل نقطة التكافؤ 


ج) عند نقطة التكافؤ :

أي عند إضافة 25  مل من محلول حمض الهيدروكلوريك . في هذه الحالة ملح كلوريد الامونيوم يتأين تأيناً كلياً ليعطي ايونات الامونيوم والتي تتميه جزئياً حسب المعادلة :


ويحسب الرقم الهيدروجيني للمحلول من علاقة تميه الأملاح التي شقها الحامضي ضعيف وهي :

 pH = 1/2 pK- 1/2 pK- 1/2 log C

حيث C تركيز الملح والذي يمكن اعتباره في هذه الحالة مساوياً لتركيز أيون الامونيوم الناتجة عند نقطة التكافؤ

[salt] = [NH4+]
  (25×0.1) / (25+25)=   
0.05 mol/L 

وبالتعويض في العلاقة السابقة يكون الرقم الهيدروجيني للمحلول :

)pH = 1/2 x 14 - 1/2 x 4.74 - 1/2 log (0.05
pH = 5.25


د) بعد نقطة التكافؤ

عند إضافة زيادة من حمض الهيدروكلوريك فإنه يحد من تميه ملح كلوريد الامونيوم الناتج. وسيكون تركيز ايونات الهيدروجين فى المحلول هو تركيز الحمض الفائض عن التفاعل . فمثلاً عند إضافة 26  مل من حمض الهيدروكلوريك يكون :

[H+] = (26×0.1 - 25×0.1) / (25+26)
= 2 × 10-3  
= - log [H+]  = - log 2 × 10-3 = 2.71 pH

والجدول التالي يبين التغير فى الرقم الهيدروجيني خلال معايرة 25  مل من محلول هيدروكسيد الأمونيوم 0.1 N بواسطة حمض الهيدروكلوريك  0.1 N


والشكل التالي يبين منحنى المعايرة السابقة والأدلة التى يمكن استخدامها في هذه المعايرة.


وكما يتضح من شكل المنحنى فإن نقطة التكافؤ تقع تقريباً عند الرقم الهيدروجيني pH = 5.2  ولذلك يمكن استخدام دليل الميثيل البرتقالي لتحديد نقطة التكافؤ.

ويمكن تلخيص القوانين السابقة بالجدول التالي :

المراجع :
- التحليل الكيميائي الكمي التقليدي لطلاب الكليات والجامعات. محمد أحمد آشي - عبد الغني حمزة - توفيق عميرة - عبد العزيز السباعي - أحمد عشي ، الطبعة الثالثة (1418هـ - 1997 م ) - جامعة الملك عبد العزيز- المملكة العربية السعودية