أحدث الموضوعات

رسم منحنى المعايرة لتفاعل قاعدة ضعيفة مع حمض ضعيف Titration Curve of a weak base with a weak acid



منحنى المعايرة

هو المنحنى الذي يمثل العلاقة بين حجم الحامض المتعادل (أو حجم القاعدة التي تعادل أجزاء مختلفة من القاعدة) والرقم الهيدروجيني للمحلول. ويمثل التغير في الرقم الهيدروجيني في المنطقة المجاورة لنقطة التعادل أهمية كبيرة في اختيار الدليل المناسب الذي يعطي أقل خطأ في المعايرةويعتمد المنحنى على نوع الحامض ونوع القاعدة والتركيز.

وسوف نتطرق بالتفصيل لدراسة وكيفية رسم منحنيات المعايرة لمختلف أنواع تفاعلات الأحماض مع القواعد وذلك عن طريق الحسابات النظرية للرقم الهيدروجيني 

 منحنيات المعايرة    ( أضغط على المعايرة التي تريدها  لقراءة الموضوع )




ولكن خلال هذا الدرس سوف نشرح فقط كيفية استنتاج منحنى معايرة تفاعل قاعدة ضعيفة مع حمض ضعيف .

منحنى المعايرة لتفاعل قاعدة ضعيفة مع حمض ضعيف

إن هذا النوع من المعايرات قليل الاستخدام لأن مدي التغير في الرقم الهيدروجيني في منطقة التكافؤ يكون بطيئاً وصغيراً للغاية بحيث لا يمكن معه استخدام أي من الأدلة البسيطة لتحديد نقطة التكافؤ. ولرسم منحنى المعايرة في هذه الحالة لابد من حساب الرقم الهيدروجيني في أربع مناطق مميزة من المنحنى وهي قيل بداية التفاعل و قبل الوصول لنقطة التكافؤ وعند نقطة التكافؤ وبعدها.

ويمكن تمثيل معايرة حمض ضعيف مع قاعدة ضعيفة بدراسة معايرة 50 مل من محلول حمض الخليك 0.1N بواسطة محلول هيدروكسيد الامونيوم 0.1Nعلماً بأن ثابت التأين لهيدروكسيد الامونيوم :

                       Kb = 1.75 × 10-5   ,    pKb = - log Kb = 4.756


وسوف نتتبع التغير الذي يحدث فى الرقم الهيدروجيني للمحلول خلال المراحل الأربعة السابق ذكرها لنتمكن من رسم منحنى المعايرة.

أ‌) قبل بدء المعايرة

يحسب الرقم الهيدروجيني في هذه الحالة من تركيز حمض الخليك وثابت تأينه حسب العلاقة :

[pH = 1/2  pKa  - 1/2 log [acid
 = 1/2 X 4.74  -  1/2 log 0.1
= 2.37 + 0.5 = 2.87 

ب) قبل نقطة التكافؤ :

في هذه الحالة سيكون في المحلول حمض الخليك وأيونات الخلات وأيونات الأمونيوم التي تتميه في المحلول حسب التالي :


وحيث أن المحلول حامضي فإن الاتزان الثاني ينزاح إلى اليسار وهذا يحد من تميه الأمونيوم. وبهذا يمكننا اعتبار المحلول كمحلول منظم من حمض الخليك و خلات الصوديوم الذي يمكن حساب رقمه الهيدروجيني من العلاقة :

pH = pKa + log [salt] / [acid]

فمثلا بعد إضافة 10  مل من محلول هيدروكسيد الأمونيوم 0.1 N يكون تركيز الملح الناتج :

  [salt] = [NH4+]
= (10×0.1) / (50+10)    

= 0.017 mol/L

ويكون تركيز الحمض المتبقي :

 =  (50×0.1) - (10×0.1) / (50+10) [acid]   

= 0.067 mol/L

وبالتعويض في العلاقة السابقة :

pH = 4.74 + log (0.017 / 0.067) = 4.14

وبنفس الطريقة يمكن حساب الرقم الهيدروجيني للمحلول بعد كل إضافة من المحلول المعاير إلى ما قبل نقطة التكافؤ.


ج) عند نقطة التكافؤ :

أي بعد إضافة 50 مل من محلول هيدروكسيد الأمونيوم ويكون في المحلول في هذه الحالة ملح خلات الأمونيوم الذي يتأين ويتميه شقيه الناتجين كما هو موضح سابقاً. ويحسب الرقم الهيدروجيني للمحلول من علاقة تميه ملح شقيه ضعيفين حسب التالي : 


 pH = 1/2 pK- 1/2 pK- 1/2 pKb

وحيث أن قيمتي pKa  ، pKb لحمض الخليك وهيدروكسيد الأمونيوم متساوتان تقريباً

pKa  =  pKb

وبما أن pKw  = 14   نعوض فى المعادلة السابقة نحصل على :

pH = 7

د) بعد نقطة التكافؤ

في هذه الحالة ستحد أيونات الهيدروكسيل الناتجة من هيدروكسيد الأمونيوم من تميه أيون الخلات ويمكن اعتبار المحلول كمحلول منظم من تميه أيون الخلات ويمكن اعتبار المحلول كمحلول منظم مكون من هيدروكسيد الأمونيوم وخلات الأمونيوم. ويمكن حساب الرقم الهيدروجيني للمحلول من علاقة حساب الرقم الهيدروجيني لمحلول منظم مكون من قاعدة ضعيفة وأحد أملاحها وهي :

[pH = pKw  -  pKb  - log [salt]/[base 

فمثلاً بعد إضافة 60  مل من محلول هيدروكسيد الأمونيوم يكون تركيز الملح :

 =  (50×0.1) / (50+60) [salt]   

= 0.045 mol/L

ويكون تركيز القاعدة المتبقية هو :

 =  (60×0.1) - (50×0.1) / (50+60) [base]   

= 0.0091 mol/L

وبتعويض هذه القيم في العلاقة السابقة يكون :

pH = 14 - 4.75 + log (0.045 / 0.0091) 
= 7.56

الجدول التالي يبين قيم الرقم الهيدروجيني عند معايرة 50  مل من محلول حمض الخليك 0.1 N بواسطة محلول هيدروكسيد الامونيوم 0.1 N


والشكل التالي يبين منحنى معايرة حمض الخليك بواسطة هيدروكسيد الأمونيوم.


ونتبين من الشكل أن التغير في الرقم الهيدروجيني بطئ وتدريجي خلال المعايرة ولا سيما قرب منطقة التكافؤ، ولذلك يصعب تحديد نقطة التكافؤ بوضوح في مثل هذا النوع من المعايرات باستخدام أدلة بسيطة. غير أنه يمكن استخدام دليل مختلط يتغير لونه في مجال ضيق من الرقم الهيدروجيني مطابقاً للتغير عند نقطة التكافؤ . ومن الأدلة المستخدمة الدليل المختلط المكون من المثيلين الأزرق والمثيلين الأحمر المحضر في وسط متعادل .

ويمكن تلخيص القوانين السابقة فى الجدول التالي :


المراجع :
- التحليل الكيميائي الكمي التقليدي لطلاب الكليات والجامعات. محمد أحمد آشي - عبد الغني حمزة - توفيق عميرة - عبد العزيز السباعي - أحمد عشي ، الطبعة الثالثة (1418هـ - 1997 م ) - جامعة الملك عبد العزيز- المملكة العربية السعودية