أحدث الموضوعات

مسائل محلولة على العلاقة بين الأنتروبي والإنثالبي وطاقة جبس الحرة




 مثال(1): لدیك التفاعل التالي:


فإذا كانت قيمة (ΔH)  للتفاعل تساوي (15.79 kJ) ، والتغير في الأنتروبي (ΔS) تساوي (232.63 J/K) احسب قيمة التغير في الطاقة الحرة (ΔG) عند (25 Co) وهل التفاعل تلقائي؟

الحل:

یمكن حل ھذه المسألة بالعلاقة:


وبما أن قیمة التغیر في الطاقة الحرة بالسالب فالتفاعل تلقائي عند(25 Co).


مثال (2): لدیك التفاعل التالي:


فإذا كانت قيمة التغير في الأنثالبي(ΔHo)  للتفاعل تساوي (68.95 kJ) ، وقيمة التغير في الأنتروبي (ΔSo) تساوي (114.2 J/K) احسب قيمة التغير في الطاقة الحرة (ΔGo) عند (25 Co) وهل التفاعل تلقائي؟

الحل:

بتطبیق العلاقة:


ومن ھنا فإن التفاعل غیر تلقائي عند درجة حرارة (25 Co) لأن إشارة قیمة التغیر في الطاقة الحرة بالموجب (ΔGo = +)


مثال (3): لدیك التفاعل التالي:


احسب:
(أ) ΔGo عند درجة حرارة (25 Co) وضغط جوي واحد
(ب) ΔGo عند درجة حرارة (200 Co) وضغط جوي واحد

الحل:

(أ) بتطبیق العلاقة:


وبما أن قیمة التغیر في الطاقة الحرة بالموجب (ΔG = +) فالتفاعل السابق غیر تلقائي عند درجة حرارة (25 Co)

(ب) حساب التغیر في الطاقة الحرة عند درجة حرارة (200 Co)


وبما أن قیمة التغیر في الطاقة الحرة بالسالب (ΔGo = - ) فالتفاعل السابق یكون تلقائیاً عند درجة حرارة (200 Co)


مثال (4): احسب التغیر في كل من الإنثالبي والأنتروبي والطاقة الحرة عند الظروف القیاسیة المصاحبة للتفاعلین:



الحل:


ویمكن حساب التغیر في الطاقة الحرة ΔGo باستخدام العلاقة:


وھي نفس القیمة المحسوبة بالقانون:


وتدل قیمتھا الموجبة على أن التفاعل لیس لدیه القابلیة لأن یحدث تلقائیاً عند الظروف القیاسیة (25 Co , 1atm)


بنفس إجراء الخطوات السابقة نحصل على القیم التالیة:


وتدل القیمة السالبة للتغیر في الطاقة الحرة القیاسیة (ΔGo = -32.2 kJ) أن التفاعل لديه القابلية أن يحدث عند درجة حرارة الغرفة.


مثال (5): احسب طاقة التكوین الحرة القیاسیة (ΔGo) لمول من غاز النشادر إذا علمت أن:


الحل:

أولاً: نحسب التغیر في الأنتروبي القیاسي كما یلي:



ثانیاً: نحسب التغیر في الإنثالبي كما یلي:



ثالثاً: لحساب التغیر في الطاقة الحرة القیاسیة:



وهذة القيمة (ΔGo = -33.46 kJ) تعبر عن طاقة التكوین الحرة لمولین من النشادر كما في المعادلة السابقة، ولذلك للحصول على طاقة التكوین الحرة القیاسیة لمول من غاز النشادر نقسم ھذه القیمة على (2):



مثال (6): لدیك التفاعل التالي:



ھل یحدث ھذا التفاعل تلقائیاً عند درجة حرارة (298K) علماً بأن:



الحل:

أولاً: نحسب التغیر في الإنثالبي القیاسي (ΔHo)



ثانياً: نحسب التغیر في الأنتروبي القیاسي (ΔSo)



ثالثاً: نحسب التغیر في الطاقة الحرة القياسية (ΔGo)



وحیث أن قیمة الطاقة الحرة بالموجب، لذلك فالتفاعل السابق غیر تلقائي عند درجة حرارة 298 K


مثال (7): حسب التفاعل التالي:



بالاستعانة بالمعلومات التالیة عند درجة حرارة (25 Co)



احسب:
(أ) (ΔHo)
(ب)  (ΔSo)
(جـ) (ΔGo)
(د) ΔG عند درجة حرارة (100 Co) بافتراض أن (ΔHo = ΔH , ΔSo = ΔS)

الحل:
(أ) حساب التغیر في الإنثالبي القیاسي (ΔHo):



(ب) حساب التغیر في الأنتروبي القیاسي (ΔSo):



(جـ) حساب التغیر في الطاقة الحرة القياسية (ΔGo):



وبما أن قیمة التغیر في الطاقة الحرة بالسالب (ΔGo = -) فالتفاعل تلقائي عند درجة حرارة (25 Co)

(د) حساب ΔG عند درجة حرارة :(100 Co)

في ھذه الحالة تم افتراض أن (ΔHo = ΔH , ΔSo = ΔS)

بالتالي فإن التغیر في الطاقة الحرة یحسب من العلاقة:



وبما أن قیمة الطاقة الحرة بالسالب فالتفاعل تلقائي عند درجة الحرارة  (100 Co)


مثال (8): (أ) احسب ΔGo التفاعل التالي:



باستخدام المعلومات التالية:



(ب) وإذا كان التفاعل غیر تلقائي، فما درجة الحرارة التي یكون عندھا التفاعل تلقائیاً؟

الحل:
(أ)
أولاً: حساب التغیر في الإنثالبي القیاسي (ΔHo):



ثانياً: حساب التغیر في الأنتروبي القیاسي (ΔSo):



ثالثاً: حساب التغیر في الطاقة الحرة القياسية (ΔGo):



(ب) ولمعرفة درجة الحرارة التي یكون فیھا التفاعل تلقائیاً:

نحدد درجة الحرارة التي یكون (ΔG = 0)(وبفرض ان قيم (ΔHo = ΔH , ΔSo = ΔS) أى لا تتغير درجة الحرارة



وبالتالي فإنه عند الدرجة (111.53 K) تكون (ΔG = 0) ويكون التفاعل متزناً، وتكون الدرجة من الحرارة التى يكون فيها التفاعل:



تلقائیاً ھي  (T > 1111.53 K) أي درجة حرارة أعلى من (1111.53 K)

المراجع
- أسس الكيمياء العامة والفيزيائية - الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية


ليست هناك تعليقات