أحدث الموضوعات

فرضية دي براولي والطبيعة المزدوجة للإلكترون De - Broglie hypothesis and Dual nature of electron



فرضية دي براولي De - Broglie hypothesis 

جرت محاولات لتطبيق نظرية بور على ذرات تحتوي على أكثر من إلكترون واحد وكانت جميع المحاولات غير ناجحة ، وبدا الشعور بأن هناك خطأ جوهرياً في نظرية بور والحقيقة بدأ التصور عند البعض أن نجاح نظرية بور مع ذرة الهيدروجين كان محض مصادفة .

وقد كانت نقطة البداية باتجاه إيجاد الحلول لهذه الصعوبات وإعطاء صورة صحيحة عن سلوك الإلكترون في الذرات والجزيئات. ثم جاءت من قبل الفيزيائي الفرنسي لويس دي براولي فى عام 1923 وتبعه العالم هايزنبرج وشرودنجر فى عام 1926.

حيث إن حقيقة كون الذرات أو الجزئيات المسخنة تبعث أشعة بترددات معينة فقط تبين أن طاقات الذرات والجزئيات هي مكممة ، وإن قيم طاقية معينة ستكون مسموحة.

إن التكمم الطاقي غير موجود في الميكانيكا الكلاسيكية وإن الجسم يمكنه أن يأخذ أي مقدار من الطاقة وإن دخول فكرة التكمم الطاقي في نظرية بور جاءت بالتأكيد اعتباطياً ولم يعط بور أي سبب عن وجود مدارات وطاقات معينة فقط.

كما أن التكمم Quantization يحدث أيضاً في الحركة الموجية wave motion فمثلاً في حالة سلك مربوط بثبات من نهايته يمتلك هذا السلك نسقاً مكمي quantized modes من التذبذب كما هو مبين فى الشكل التالي :


وكما هو الحال مع الضوء حيث تظهر سلوك موجي وجسيمي فقد أقترح دي براولي بأن المادة matter تمتلك أيضاً طبيعة مزدوجة فالإلكترون إضافة إلى ما يملكه من سلوك جسيمي فإنه أيضاً يظهر سلوكاً موجياً. وهذا السلوك الموجي للإلكترون يعكس نفسه في المستويات الطاقية المكممة للإلكترونات في الذرات أو الجزئيات.

وفي حالة الفوتون: فإن طاقته E تساوي حسب معادلة بلانك ، ووفقاً لنظرية أينشتاين فإن طاقة الفوتون تساوي mc2 حيث c سرعة الضوء و m هي الكتلة النسبية للفوتون.

E = hν        (Planck's equation)
E = mc2        (Einstein equation)

ويمتلك الفوتون كتلة سكون مساوية للصفر ولكن الفوتونات تتحرك دائماً بسرعة c في الفراغ ولن تكون في سكون. وبذا فعند سرعة c يمتلك الفوتون كتلة m غير صفرية. وعند مساواة المعادلتين أعلاه نحصل على :

hν = mc2

وبما أن ν = c/λ  حيث λ هو الطول الموجي للضوء ، وعندئذ تصبح المعادلة السابقة كالتالي :

 hc/λ = mc2
ومنها :

λ = h/mc

وبصورة مشابهة اقترح دى براولي أن جسيماً مادياً كتلته m وسرعته v  سيمتلك طولاً موجياً λ معطي بالعلاقة التالية:

λ = h/mv = h/p         (1)

حيث P هو ضغط الجسيم أو عزم الفوتون أو كمية التحرك .
ويكون طول موجي دي براولي لإلكترون يتحرك بسرعة   1.0 × 108 m/sهو :

λ = 6.6 × 10-27 erg.s / (9.1 ×10-28 g)(1.0 × 108 cm/s)
= 7 × 10-8 = 7 Ao

وإن هذا الطول الموجي هو في حدود الأبعاد الجزيئية وهو الأمر الذي يعطي التأثيرات الموجية أهمية في الحركات الإلكترونية في الذرات والجزئيات.

ولكن في حالة جسيم مرئي macroscopic particle  ذي كتلة 1.0 g وسرعة 1.0 cm/s نرى بعد استخدام المعادلة رقم (1) أن الطول الموجي الناتج يساوي7 × 10-27 وهو صغير جداَ وهذا يشير إلى أن تأثيرات الكم تكون غير ملحوظة بالنسبة لحركة الأجسام الكبيرة.

وقد لاقت فرضية دي براولي تأكيدات عملية من قبل دافيسون Davison وجيرمر Germer اللذين لاحظا ظاهرة الحيود عند مرور الإلكترونات خلال صفيحة رقيقة معدنية.

ظاهرة الحيود تؤكد السلوك الموجي للجسيم (الإلكترون) وهكذا فعند ظروف معينة يسلك الإلكترون سلوكاً شبيهاً بجسيم وعند ظروف عملية أخرى يسلك سلوكاً شبيهاً بموجة.

وعلى أية حالة فالإلكترون هو ليس جسيماً ولا هو موجة . إنه بعض الشئ الذي لا يمكن وصفه بدلالة هيئة أو نموذج يمكن رؤيتها.

ينص مبدأ دي براولي على أن "الإلكترون له طبيعة مزدوجة حيث أنه جسيم مادي سالب له خواص موجية" 

تجربة دافيسون وجيرمر Davison and Germer experiment

  التجربة الأولي التي برهنت فرضية براولي كانت من دافيس وجيرمر 1927 وتتلخص تجربة جيرمر بقذف بلورة من النيكل بوابل من الكترونات ضعيفة الجهد ، وحصل على أشعة مختلفة قوية للدرجة الأولى (n=1) الطيفي لزواية sin65o

حيث n =1 ، sin65o = 0.9068 ، والمسافة الداخلية لذرة النيكل (d) تساوي 0.91 انجستروم وبتطبيق معادلة براج Bragg equation لإيجاد قيمة λ


nλ = 2 d sin ϴ       (Bragg equation)
1 × λ = 2 × 0.91 × 0.09068
λ = 1.65Ao
وبتطبيق معادلة براولي

λ = h / mv

حيث e , m , v هي السرعة والكتلة والشحنة على التوالي وأن الالكترون سوف يعجل خلال فرق جهد قدره V

 في أحد التجارب ، استخدمت هذه القيم :

V = 54 volts
H = 6.63 × 10-34  j.s
me = 9.1 × 10-31  kg
E = 1.6 × 10-19  j.s

وبالتعويض فى المعادلة الأخيرة نحصل علي :

كلاً من هذة القيمة العملية لقيمة (λ) لتؤكد فرض دي براولي 

  المراجع :
- مبادئ كيمياء الكم. محمد مجدي واصل ،الطبعة الأولي (2008) / دار النشر للجامعات - القاهرة - جمهورية مصر العربية
- أساسيات الكيمياء الفيزيائية.عبد العليم سليمان أبو المجد - فاطمة حافظ كمال محمد ، الطبعة لأولى (1426هـ - 2005م) / دار النشر للجامعات - القاهرة - جمهورية مصر العربية

ليست هناك تعليقات