أحدث الموضوعات

أعداد الكم Quantum Numbers


 تعريف أعداد الكم Quantum Numbers 

أعداد تحدد أحجام الحيز من الفراغ الذى يكون احتمال الإلكترونات فيها أكبر ما يمكن (الأوربيتالات) وطاقتها وأشكالها واتجاهاتها الفراغية بالنسبة لمحاور الذرة وتشمل أربعة أعداد.

حسب معطيات ميكانيكا الكم يلزمنا ثلاث أعداد كمية لوصف الإلكترون الوحيد الموجود في ذرة الهيدروجين تنتج هذه الأعداد الكمية من حل معادلة شرودنجر رياضيا. تتضمن هذه الأعداد:
عدد الكم الرئيسي principle quantum number
عدد الكم الثانوي أو عدد كم العزم الزاوي angular momentum quantum number
عدد الكم المغناطيسي magnetic quantum number

تستخدم أعدد الكم هذه في وصف الإلكترون والفلك الذي يشغله. أما عدد الكم الرابع فهو يصف حركة الإلكترون تحت ظرف محدد وهو مهم لاعطاء الوصف الكامل للإلكترون.

(1) عدد الكم الرئيسي  n

يعطى بقيم صحيحة تأخذ قيم تتراوح ما بين 1 إلى 7 وهي نفس أعداد الكم التي اقترحها بور وهي في ذرة الهيدروجين تمثل البعد عن النواة وطاقة الفلك الذي يشغله (هذا لاينطبق تماما على الذرات الأخرى غير ذرة الهيدروجين) فمن المعروف أنه كلما زادت قيمة n كلما زاد بعد الإلكترون عن النواة وكلما زادت طاقته وصار يشغل فلكا أكبر حجما.

يمكن تلخيص ذلك فى الأنفوجراف التالى : 


(2) عدد الكم الثانوي (l) angular momentum quantum number

** يحدد عدد الكم الثانوي l شكل الفلك الذي يتخذه الإلكترون في دورانه حول النواة. 

** تعتمد القيم التي يتخذها على قيمة عدد الكم الرئيسي n، ففي حالة قيمة معينة من n يتخد عدد كم العزم الزاوي القيم من الصحيحة من صفر حتى أعلى قيمة له التي يجبب أن لاتتجاوز n-1 . فإذا كان عدد الكم الرئيس n=1 فإن قيم l هي 0 فقط وإذا كانت n = 2 فإن قيم l هي 0 و 1 وإذا كانت قيمة n = 3 فإن l يأخذ القيم 0 و 1 و 2 وهكذا.. 

** لكل قيمة من l يوجد حرف مقابل يمثل الرمز الطيفي الخاص بشكل الفلك حسبب الجدول الآتي
5
4
3
2
1
0
L
  H
g
F
d
p
s
Name of orbital
لاحظ انها تمثل بالأحرف الصغيرة small letters، وهذا يعني عندما l = 0 فإن الفلك هو s وعندما l = 1 فإن الفلك هو p (وليس P بالحرف الكبير)

** تمثل هذه الرموز s,p,d,f شكل الخطوط الطيفية لطيف الانبعاث كما تم رصدها من العلماء اللذين قاموا بدراسة طيف الهيدروجين. حيث:


 حاد  s = sharp
      رئيسي  p = principle
 مشوش  d = diffuse
أساسي  f =fundamental

** أما الرموز التالية لهذه الأربعة فهي تتبع الترتيب الأبجدي g, h, i, j, k, …. وعندما يكون لدينا عدد من الأفلاك التي لها نفس عدد الكم الرئيس فإنه يقال أنها تمثل غلافا shell رئيسيا. أما الأفلاك الممثلة بالقيم المختلفة من l فهي تمثل أغلفة فرعية subshells. فعلى سبيل المثال الغلاف الرئيس n = 2 يمتلك غلافان فرعيان هما 2s و2p.

** توضح أيضا قيمة عدد الكم هذا عدد المستويات العقدية التي تظهر في السحابة الإلكترونية الممثلة لحركة الإلكترون حول النواة ففي حالة ما يتخذ القيمة 0 فإن الفلك يظهر بدون مستويات عقدية ويكون له الشكل الكروي وهذه حالة الفلك s. أما حين يتخذ القيمة 1 فإن هذا يعني أن الفلك يمتلك مستوى عقدي واحد وتمثل السحابة الإلكترونية على شكل فصين يفصل بينهما منطقة تبلغ قيمة الكثافة الإلكترونية فيها صفر أي أنها منطقة قيمة احتمال وجود الإلكترون فيها صفر وهذه هي المستوى العقدي nodel plane وهي حالة الفلك p. أما في الفلك d حيث l = 2 لأنه يحتوي على مستويين عقديين وبذلك تمثل السحابة الإلكترونية على هيئة أربعة فصوص.. وثمانية فصوص في الفلك f الذي قيمة l = 3 وله ثلاث مستويات عقدية.


** يمكن تلخيص ذلك فى الأنفوجراف التالى :






(3)عدد الكم المغناطيسي The magnetic quantum number 

** يمثل عدد الكم هذا اتجاه الفلك في الفضاء في الغلاف الفرعي.

** تعتمد قيمته على قيمة l فهو يأخذ قيمه الصحيحة السالبة والموجبة مرورا بالصفر. ولكل قيمة l هناك عدد من القيم لعدد الكم المغناطيسي تساوي 2 l + 1 بمعنى إذا كانت l = 0 أي حالة الفلك s فإن لدينا عدد 0 من قيم  ml  . وإذا كانت l = 1 أي حالة الفلك p فإن لدينا عدد 2(1) +1 = 3 من قيم  ml  . وإذا كانت l = 2 أي حالة الفلك d فإن لدينا عدد 2(2) +1 = 5 من قيم  ml . والجدول 7- 2 يوضح القيم المقابلة من ml  لكل قيمة l

** يمكن تلخيص ذلك فى الأنفوجراف التالى : 


(4)عدد الكم المغزلي The spin quantum number ms

** أظهرت التجارب على طيف الانبعاث لكل من الهيدروجين والصوديوم أن وجود تأثير لمجال مغناطيسي خارجي يؤدي إلى انشطار كل خط طيفي من الطيف الظاهر لهما. وكان التفسير الوحيد المقبول لهذه الظاهرة هو أن كل إلكترون يتصرف كأنه مغناطيس صغير وهذا لا يحدث إلا لو كان الإلكترون يغزل حول محوره كما تدور الأرض حول محورها. 

**على حسب النظرية الكهرومغناطيسية تتولد المجالات المغناطيسية من حركة الغزل للشحنات أو الجسيمات المشحونة ، والاحتمالين الممكنين لحركة الغزل للإلكترون الأولى حين يكون الدوران مع عقارب الساعة clockwise والثانية ضد عقارب الساعة counterclockwise ومن هنا يحتم علينا ادخال عدد كم جديد رابع لوصف هذه الحركة المغزلية وهو العدد ms الذي يمكن أن يأخذ القيم ½+ أو ½-.

** قد جاء الدليل القاطع على وجود حركة مغزلية للإلكترون على يد العالمين اوتو سترن ووالتر جيرلوش في العام 1924م بتجربة وأستنتج أنه يسري شعاع من الذرات الغازية المسخنة المتولدة في فرن لتمر عبر مجال مغناطيسي غير متجانس هنا ظهر أن التفاعل بين الإلكترونات والمجال المغناطيسي قد أدى إلى انحراف الذرات عن مسارها المستقيم وحيث أن الحركة المغزلية حركة عشوائية فقد حدث أن انحرف نصف الذرات إلى اتجاه وانحرف النصف الثاني إلى الاتجاه الثاني.

** يمكن تلخيص ذلك فى الأنفوجراف التالى: 




** يمكن تلخيص العلاقة بين أعداد الكم الأربعة عن طريق المخطط التالي :