طرق قياس التوتر السطحي Measurement of Surface Tension




 توجد طرق متعدد لقياس التوتر السطحي لسائل ومنها:
(1) طریقة ارتفاع السائل في الأنبوبة الشعریة Capillary Rise Method

(2) طریقة وزن النقطة Drop Weight Method

(3) طریقة المیزان الإلتوائي The Torsion Balance Method

(4) طریقة ضغط الفقاعة Pubble Pressure

(5) باستخدام جھاز التنسیومیتر Tensiometer

وسوف نشرح الثلاث طرق الأولى فقط.

أولاً: قياس التوتر السطحي باستخدام الخاصية الشعرية (طريقة ارتفاع السائل في الأنبوبة الشعرية)

الخطوات

(1) نحضر السائل المراد تعیین التوتر السطحي له ونضعه في إناء (كثافة ذلك السائل معلومة فإن لم تكن معلومة فإنھا یتم قیاسھا باستخدام قنینة الكثافة ذات الحجم المعلوم).

(2) نحضر أنبوبة شعریة مفتوحة الطرفین ومعلوم نصف القطر (r) لھا ونغمسھا من أحد طرفیھا في السائل.

(3) نلاحظ ارتفاع السائل داخل الأنبوبة الشعریة، ویستمر ارتفاع السائل داخل الأنبوبة تحت تأثیر قوى التوتر السطحي (تعمل ھذه القوى على تقلیل المساحة السطحیة للسائل).

(4) عند ارتفاع معین داخل الأنبوبة الشعریة، یتوقف ارتفاع السائل. وعند ھذه النقطة یكون السائل واقع تحت تأثیر قوتین متساویتین في المقدار، ومتضادتین في الإتجاه، وھما قوى التوتر السطحي، التي تدفع السائل لأعلى، وقوى الجاذبیة الأرضیة التي تشد السائل لأسفل .

(5) نقیس ارتفاع السائل داخل الأنبوبة الشعریة، ولیكن h بوحدة سم أو المتر

طريقة الحسابات

عند توقف السائل عن الإرتفاع داخل الأنبوبة الشعریة فإن السائل یكون واقع تحت تأثیر قوتین متساویتین في المقدار ومتضادتین في الإتجاه، وھما: قوة الجذب للأسفل الناشئة عن الجاذبیة الأرضیة (قوة عمود السائل) و قوة الشد لأعلى (قوى التوتر السطحي).



حيث ŕ تمثل نصف قطر التقعر، والعلاقة بینه وبین نصف قطر الأنبوبة (r)


وبالتالي فإن قوى التوتر السطحي تساوي:


وعند توقف ارتفاع السائل في الأنبوبة الشعریة فإن:


γ : معامل التوتر السطحي ووحدته (dynes/cm)  أو .(N/m)

r : نصف قطر الأنبوبة الشعرية بوحدة (cm) أو المتر (m) أذا استخدم لقياس التوتر السطحي وحدة .(N/m)

h : ارتفاع السائل في الأنبوبة الشعرية (ارتفاع العمود بوحدة cm) ويمكن أن يستخدم المتر (m) إذا استخدم لقياس التوتر السطحي وحدة (N/m).

d : كثافة السائل بوحدة (g/cm3) وهى نفس الوحدة (g/ml) ويمكن تكون الوحدة (Kg/m3) إذا استخدم لقياس التوتر السطحي وحدة (N/m).

g : عجلة الجاذبية الأرضية وتساوي (981 cm/s2) ويمكن أن تستخدم القيمة (g = 9.81 m/s2) إذا استخدم لقياس التوتر السطحي وحدة (N/m).

θ : زواية البلل (في حالة السوائل التي تبلل السطوح الصلبة (مثل الماء) فإنھا تساوي تقريباً صفراً وقيمة (cos 0 = 1)

ملاحظات هامة في حل المسائل على الخاصية الشعرية

(1) الجدول التالي ملخص للوحدات المستخدمة في قیاسات التوتر السطحي:


(2) في حالة أن السائل في الأنبوبة الشعریة یبلل السطح تماماً (كما ھو الحال في الماء) فإنه یمكن اعتبار زاویة البلل تساوي صفراً، وعندھا فإن القانون یصبح:


(3) العلاقة الأخيرة:


تحل علیھا مسائل التوتر السطحي للسوائل التي تبلل السطح وفیھا زاویة البلل تساوي صفراً.

مسائل محلولة على العلاقة بين التوتر السطحي والخاصية الشعرية

مثال (1): إذا كان نصف قطر أنبوبة شعرية (r = 0.0335 cm) وعند غمسها في سائل كثافته (d = 0.866 g/cm3) ارتفع السائل في الأنبوبة الشعرية إلى ارتفاع قدره (h = 2.0 cm) فإذا علمت أن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي (g = 981 cm/s2) فاحسب التوتر السطحي لذلك السائل.

الحل:




مثال(2): احسب ارتفاع الماء دالخل أنبوبة شعرية نصف قطرها (r = 0.002 m) عند درجة حرارة (30 oC) علماً بأن كثافة الماء تساوي (996 kg/m3) والتوتر السطحي للماء هو (71.18 × 10-3 N/m) والجاذبية الأرضية هي (9.81 m/s2)

الحل:



ثانياً: حساب التوتر السطحي بطريقة وزن النقطة

تستخدم ھذه الطریقة لتعیین التوتر ال سطحي لسائل بمعلومیة التوتر السطحي لسائل آخر معروف، حیث یعرف ھذه السائل المعلوم التوتر السطحي له بــ  (السائل المرجع)

یعرف الجھاز المستخدم لھذا الغرض باسم "الأستالاجمومیترStalagmometer وھو عبارة عن أنبوبة شعریة ذات فقاعة ، ویمكن استخدام سحاحة بنفس الطریقة.


في ھذه الطریقة یمكن المقارنة بین قیمتي التوتر ال سطحي ل سائلین (γA , γB ) مختلفين هما (A,B) حیث یمر كل منھما على انفراد عبر نفس الأنبوبة الشعریة، مع تعیین كتلتي القطرتین (WA, WB) وبناء على ذلك فإن:

خطوات التجربة

(1)  نحضر جھاز الأستالاجمومیتر (الأنبوبة ذات الفقاعة)، نغسل الأنبوبة ونجففھا تماماً.

(2) نحضر السائل (A) المراد تعيين التوتر السطحي له (γA ) ونملأ الأنبوبة بھذا السائل بواسطة السحب حتى العلامة (A)
(3) یسمح للسائل بالسقوط ببطء جداً على ھیئة نقط تجمع في زجاجة معلومة الوزن.

(4) یحصى عدد النقط الساقطة (بمعدل نقطة في كل ثانیتین) ویعین وزنھا، ویؤخذ متوسط وزن نقطة من السائل (A) وهو (WA)

(5) تعاد الخطوات السابقة باستخدام السائل (B) وھو سائل معلوم التوتر السطحي  له (γB )  حیث یمكن تعیین متوسط وزن نقطة من السائل (B) وهو (WB)

طريقة الحسابات

نفرض أن (nB , nA) ھما أعداد النقط التي تم الحصول علیھا من حجمین متساویین من السائلين (A , B) وكثافتهما (dB , dA) على الترتيب.

يتحدد متوسط وزن النقطة من السائل (A) وكذلك من السائل (B) من العلاقتين:


وحیث أن:


وبالتعویض عن قیم (WA, WB) نحصل على:


العلاقة الأخیرة:


ھي القانون المتبع في ھذه الطریقة.

مثال محلول: عند تعيين التوتر السطحى لسائل (A) باستخدام طريقة وزن النقطة باستخدام جهاز الأستالاجموميتر، فأعطى السائل (A) نقطاً عددها (55 drops) وأعطى نفس الحجم من الماء (السائل (B عدداُ من النقط (25 drops)  فإذا كانت كثافة السائلين: dB(H2O)= 0.996 g/cm3 , dA= 0.800 g/cm3 وكان التوتر السطحى للماء (72 dyne/cm) فاحسب التوتر السطحى للسائل (A) ؟

الحل:

ثالثاً: طريقة الميزان الإلتوائي (دونوي)  The Torsion Balance Method

ھذه الطریقة لإیجاد التوتر السطحي العادي. وھي لقیاس القوة المطلوبة لتحریر حلقة بلاتینیة أفقیة من سطح السائل كما في الشكل التالي:


خطوات التجربة

(1) تعلق حلقة بلاتینیة نظیفة دقیقة لھا نصف قطر (r) بواسطة خطاف على دعامة (B)

(2) یثبت المؤشر (P) عند الصفر بواسطة مسمار لولبي (S)

(3) یضبط السلك الإلتوائي (T) لنجعل الخطاف (B) في وضع أفقي.

(4) یحكم ارتفاع الطبق (D) المملوء بالسائل المراد تعیینه بواسطة مسمار لولبي (W)  بقدر ما یلمس السائل الحلقة.

(5) تلف العقدة ببطء لغایة انفجار الحلقة أو تمزیقھا من سطح السائل وبعد ذلك یقرأ الدوران من على سطح التدریج (C) عندما یحدث مثل ھذه العملیة فإن الخطاف (B) یظل ثابتاً في الوضع الأفقي بواسطة المسمار الحلقي (W)   وتعاد ھذه التجربة عدة مرات ویؤخذ المتوسط للقراءات.

العلاقة الرياضية


g : عجلة الجاذبیة الأرضیة = 9.81 m/s2
m : وزن الماء (الفیلم) في الحلقة بوحدة الكیلوجرام (Kg)
r : نصف قطر الحلقة بوحدة المتر (m)

مثال محلول: التوتر السطحى للماء عند 25 oC يساوي (72 × 10-3) ونصف قطر الحلقة يكون (r = 0.3 × 10-3 m) فما وزن الماء (الفيلم) في الحلقة عندما تترك السطح؟

الحل:


المراجع:  أسس الكيمياء العامة والفيزيائية - الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية.




ليست هناك تعليقات