أحدث الموضوعات

مسائل وتمارين محلولة على خواص الغازات Gas Properties - الجزء الأول





مثال (1): احسب عدد مولات الهيدروجين الموجودة فى (18 L) من الغاز عند ضغط قدره (70 cm.Hg) ودرجة حرارة (27 Co). علماً بأن (R = 0.0821 L. atm/K . mol)

الحل:

بتطبيق القانون العام للغازات المثالية:


مثال (2): احسب وزن (10 L) من غاز النيتروجين في درجة حرارة (27 Co) وضغط (74 cm Hg) علماً بأن (R = 0.0821 L. atm/K . mol)

الحل:

بتطبيق القانون العام للغازات المثالية:



مثال (3): خليط غازي يحتوى على (0.5 g) من النيتروجين (1.0 g) من الأكسجين موجود في أسطوانة حجمها (15 L) في درجة حرارة (25 Co) احسب:
(أ) عدد مولات كل غاز.
(ب) الضغط الجزئي لكل غاز.
(جـ) الضغط الكلي لخلیط الغازات.

الحل:
(أ) عدد مولات كل غاز:


(ب) نحسب ضغط كل غاز على حدة بالتطبیق في القانون العام للغازات المثالیة:



(جـ) الضغط الكلي لخلیط الغازات:



مثال (4): احسب معدل الجدز التربيعى لسرعة جزئيات الأوكسجين (O2) في درجة حرارة (27 Co) علماً بأن (R = 8.314 × 107 erg/mol K) حيث (2(erg = 1g . cm2/s علماً بأن (AWO= 16)

الحل:

** بتطبيق القانون:



حيث Mw هو الوزن الجزیئي للغاز وتعتمد وحدته على وحدة ثابت الغازات (R)

** فإذا كانت وحدة (R = 8.314 J/mol K = 8.314 kg m2/s2 mol K) فإن وحدة الوزن الجزيئي (Mw) تكون Kg/mol  لأن الثابت R به وحدة Kg

** في المسألة فإن قيمة R المعطاة هي:

8.314 × 107 erg/mol K = 8.314 × 107 g.cm2/s2 mol K

وبالتالي فأن وحدة الوزن الجزيئي في القانون السابق هي الوحدة المعروفة والمتبعة دائماً (g/mol) وبالتالي فإن وحدة السرعة تكون  :cm/s



مثال (5):  احسب معدل الجذر التربيعى لسرعة الهيدروجين في الظروف القياسية.
علماً بأن: (R = 8.314 J/mol K) ، (AwH= 1) وكثافة الزئبق dHg = 13.59 g/cm3

الحل:

بتطبيق العلاقة:


حيث أن Mw هو الوزن الجزيئي ويكون بوحدة Kg/mol واختيار هذه الوحدة بسبب أن قيمة الثابت  (R)المعطاة هي:
(R = 8.314 J/mol K = 8.314 kg m2/s2 mol K)


طريقة حل أخرى:

** من العلاقة:


يمكن التعويض عن قيمة (RT) بالقيمة (PV) لتصبح العلاقة:



** لكن المشكلة تكمن في معرفة الوحدات الصحيحة لقيم V , P من أجل التعويض بها في العلاقة للحصول على وحدة للسرعة تساوى cm/s أو m/s

** حجم الغاز في الظروف القیاسیة (الحجم المولاري):

Vm = 22.4 L = 22400 cm3

** والضغط في الظروف القیاسیة:



وبالتالي نعوض بقیمة الوزن الجزیئي بالوحدة (g/mol):


مثال (6): احسب معدل الجذر التربيعي لسرعة النيتروجين (N2) في درجة حرارة (27 Co) وضغط (70 cm Hg) حيث:
(R = 8.314 J/mol K = 8.314 kg m2/s2)
8.314 × 107 erg/mol K = 8.314 × 107 g.cm2/s2 mol K
علماً بأن (AwN= 14)

الحل:

یمكن حساب الجذر التربیعي لمتوسط (معدل) سرعة النیتروجین بإحدى العلاقتین التالیتین:



وبتطبیق العلاقة:



وإذا عوضنا بقيمة:
R= 8.314 Kg ms-2 mol-1 K-1

فأن الوزن الجزيئي يعبر عنه بوحدة (kg mol-1):


طريقة أخرى للحل:

ویمكن حل المسألة بالقانون:



مثال (7): احسب وزن:
(أ) جزيء واحد من غاز الأكسجین (O2)
(ب) جزيء واحد من غاز ثاني أكسید الكربون (CO2)
علماً بأن الكتل الذرية : (O= 16 , C= 12) وعدد أفوجادرو NA= 6.023 × 1023

الحل:


مثال (8): إذا كانت سرعة جزيئات غاز الأكسجين (O2) تساوي (4.25 × 104 cm/s) عند درجة حرارة صفر درجة مئوية فكم ستكون سرعة جزيئات غاز ثانى اكسيد الكربون (CO2) عند نفس الدرجة الحرارية.
(علماً بأن الكتل الذرية: (O=16 , C=12

الحل:

عند نفس درجة الحرارة فإن سرعة انتشار غازین تخضع لقانون جراھام للإنتشار:


مثال (9): إذا علمت أن سرعة جزیئات غاز الأكسجین عند درجة الصفر المئوي ھي (3.62 × 104 cm/s) فاحسب سرعة جزیئات غاز الأكسجین عند درجة حرارة (25 Co)

الحل:

من النظریة الحركیة الجزیئیة للغازات فإن الطاقة الحركیة (KE) تتناسب مع درجة الحرارة لذلك:


مثال (10): احسب معدل مربع سرعة جزیئات النیون (Ne) عند درجة حرارة (25 Co) إلى تلك التي للآرجون (Ar) في نفس الدرجة الحراریة.

الحل:

بتطبيق العلاقة:



المراجع:  أسس الكيمياء العامة والفيزيائية - الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية.


ليست هناك تعليقات