أحدث الموضوعات

العلاقة بين الطاقة الحركية ودرجة الحرارة Relation between Kinetic Energy and Temperature



الطاقة الحركية ودرجة الحرارة Kinetic Energy and Temperature

** المعادلة الأساسية للنظرية الحركية للغازات:


حيث أن:
N: عدد جزيئات الغاز
m: كتلة الجزئ في حيز ما
ˉu2: متوسط مربع سرعة الجزئ الواحد.

** القانون العام للغازات:


** من خلال المعادلة الأساسية للنظرية الحركية للغازات والقانون العام للغازات يمكن استنتاج العلاقة بين  الطاقة الحركية ودرجة الحرارة كما يلي:


** بالتالي فإنه لحساب الطاقة الحركیة لعدد n من المولات فإن:


ومنه فإن الطاقة الحركیة لكمیة محددة من الغاز لا تعتمد على ضغطه ، ولا حجمه ولا نوعه بل تعتمد فقط على درجة حرارته.

** إذا اخترنا القيمة (8.314 JK-1mol-1) قيمة ثابت الغاز R ، فإن إسهام الحركة الانتقالية في طاقة جزئ جرامي واحد من أي غاز مثالي عند درجة حرارة 25 Co  تصبح:


** يمكن التعبير عن متوسط طاقة الحركة لجزيء واحد من غاز كما یلي:

ثابت بولتزمان Boltzman’s Constant

** ونظراً لأن معظم دراستنا اللاحقة تتعلق بطاقات الجزیئات والذرات المنفردة فمن الأفضل أن ندخل ثابتاً جدیداً یعرف بثابت بولتزمان Boltzman’s Constant ویرمز له بالرمز (k) وتكون قیمته كما یلي:


** ثابت بولتزمان ھو ثابت الغاز للجزيء الواحد، وبذلك تكون متوسط طاقة الحركة للجزيء الواحد تساوي:


** ويكون متوسط طاقة الحركة لجزئ ما عند درجة حرارة (25 Co) مساوية:

طريقة إثبات أخرى للعلاقة بين الطاقة الحركية ودرجة الحرارة


من المعادلة نجد أن درجة الحرارة تتناسب تناسباً طردياً مع متوسط طاقة الحركة الجزيئية.

** متوسط الطاقة الحركية لعدد (n) من مولات الغازات:


** متوسط الطاقة الحركية لجزئ من الغاز:

أمثلة محلولة

مثال (1): ما مقدار الطاقة الحركية عند الظروف القياسية لكل من:
(أ) 0.1 mol من غاز ما
(ب) 1 mol من غاز ما

الحل:

نتبع العلاقة التالیة :


مثال (2): أوجد طاقة حركة مول واحد من غاز مثالي عند (27 Co) بوحدة KJ

الحل:



مثال (3): أوجد طاقة حركة (0.2 mol) من غاز مثالي عند (27 Co) بوحدة KJ

الحل:


مثال (4): أوجد الطاقة الحركية لكتلة مقدارها (14 g) من غاز (CO) عند (25 Co) بوحدة الجول (J) (الكتلة الذرية: C=12 , O = 16)

الحل:

نوجد أولاً عدد المولات كما یلي :


ثم نوجد الطاقة الحركیة كما یلي :



مثال (5): أوجد درجة الحرارة بوحدة الكلفن (K) لكي تكون للطاقة الحركية لمول من غاز الأكسجين نصف قيمتها عند الظروف القياسية.

الحل:

نكون معادلتين إحداهما في درجة حرارة (T) والأخرى في درجة حرارة 298 K (الحرارة في الظروف القياسية).


وبقسمة المعادلة (2) على المعادلة (1) نحصل علي:



مثال (6): أحسب ضغط (4 g) من غاز النيتروجين (N2) إذا علمت أن حجمه يساوي ( 250 ml) وأن الطاقة الحركية (KE) لمول واحد منه تساوي 12471 J/mol

الحل:

أولاً: من قانون الطاقة الحركیة نوجد درجة الحرارة


 وبالتطبيق في قانون الغازات العام لنحسب الضغط:


المراجع
- أسس الكيمياء العامة والفيزيائية - الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية


ليست هناك تعليقات