أحدث الموضوعات

مسائل محلولة على قانون جراهام للتدفق والانتشار

.


كنا قد تناولنا في الدرس السابق شرح قانون جراهام للتدفق والانتشار Graham’s Law of Diffusion and Effusion  وفى هذا الدرس نتناول مسائل محلولة كثيرة بأفكار مختلفة فلنبدأ بإذن الله:

مثال (1): غاز تبلغ سرعة انتشاره 1.414 مرة مقارنة بسرعة انتشار غاز SO2 عند الظروف القياسية فإذا علمت أن: (R = 0.0821 atm L/mol.K) ، (الكتل الذرية: S = 32, O = 16)
(أ) احسب الوزن الجزیئي للغاز
(ب) احسب كثافة الغاز

الحل:

(أ) حساب الوزن الجزیئي للغاز المجھول Mwx

باتباع قانون جراھام للإنتشار:


(ب) حساب كثافة الغاز بتطبیق العلاقة:



مثال (2): تدفق غاز (A) خلال ثقب ضيق في زمن قدرة 1.44 min و وتحت نفس الظروف تدفق حجم مماثل من غاز الأكسجین في زمن قدره 1.8 min احسب الكثافة النسبية للغاز  (A) ووزنه الجزیئي.

الحل:

حیث أن زمن تسرب الغاز الأول (A) أقل من زمن تسرب الأكسجین، فإن كثافة الغاز (A) أقل من كثافة الأكسجین



مثال (3): قارن بین كل من غازي الھیدروجین من ناحیة سرعة الإنتشار؟
علماً بأن: (MwO2 = 32 g/mol , MwH2 = 2 g/mol)

الحل:


أي أن الھیدروجین أسرع انتشاراً من الأكسجین أربع مرات عند نفس الظروف


مثال (4): احسب الوزن الجزیئي لغاز ینتشر (ینساب) بسرعة 1.14 مرة أسرع من غاز الأكسجین. (الوزن الذري للأكسجین = 16)

الحل:



مثال (5): قارن بین غازي ثاني أكسید النیتروجین وأول أكسید النیتروجین من حیث سرعة الإنتشار؟
(الكتل الذرية: N = 14, O = 16)

الحل:


أي أن أول أكسید النیتروجین أسرع من ثاني أكسید النیتروجین بمقدار 1.24 مرة.


مثال (6): لديك غازان HBr (Mw = 81) وغاز CH4 (Mw = 16) يتسرب غاز HBr خلال فتحة صغيرة بمعدل 4 ml/s فما معدل تسرب CH4 خلال فتحة؟

الحل:



مثال (7): احسب الوزن الجزیئي لغاز إذا كان معدل انتشاره یساوي 4.69 مرة أسرع من انتشار غاز CO2 ؟
(الكتل الذرية: C = 12, O = 16)

الحل:


والغاز الذي وزنه الجزیئى  (2)ھو غاز الھیدروجین.


مثال (8): إذا كان الوزن الجزیئي للغاز (A) ھو ضعف الوزن الجزیئي للغاز (B) فأوجدالنسبة بین معدل انتشار (A) إلى (B)؟

الحل:



مثال (9): یحتاج مقدار من الغاز X لأن ینتشر خلال فتحة ضیقة زمن مقداره 112.25 S  والزمن اللازم لانتشار نفس المقدار من O2 هو 84.7 S احسب الوزن الجزیئي للغاز. .( (الوزن الذري للأكسجین = 16)

الحل:


حیث أن السرعة تتناسب مع الزمن عكسیاً، وبالتالي:


مثال (10): في الأحوال القیاسیة لتر واحد من الأكسجین یزن 1.44 g بینما لتر واحد من الھیدروجین یزن (0.09 g) أي الغازین سینتشر أسرع؟ احسب كم مرة یكون أسرع؟

الحل:

نحسب أولاً الكثافة لكل غاز كما یلي:


غاز (H2) ينتشر بسرعة أكبر من (O2) بأربع مرات.


مثال (11): تم تجميع (0.1 mol) من غاز مثالي فوق الماء في إناء حجمه 2.5 L حتى بلغ الضغط 745 torr فإذا علمت أن سرعة انتشار الغاز تساوي (93.5%) من سرعة انتشار غاز (N2) عند نفس الظروف فأوجد الوزن الجزیئي للغاز (N=14).

الحل:

نفرض أن سرعة انتشار الغاز (g) هي rg ، وسرعة انتشار غاز (N2) هي rN2 ومن السؤال فإن:



مثال (12): الزمن اللازم لانتشار حجم معین من غاز مجھول من خلال فتحة صغیرة یساوي 122.2 S الزمن اللازم لانتشار نفس الحجم من غاز الأكسجین 84.7 S احسب الوزن الجزیئي للغاز المجھول؟

الحل:

بتطبیق العلاقة التالیة:



مثال (13): احسب كثافة غاز عند الظروف القیاسیة STP إذا انتشر حجم معلوم منه خلال جهاز في 5 min ، وإذا انتشر نفس الحجم من غاز الأكسجین عند نفس درجة الحرارة والضغط من خلال نفس الجھاز في زمن قدره 6.30 min
(الوزن الذري للأكسجین = 16)

الحل:


وبالتعویض بقیمة الوزن الجزیئي في العلاقة التالیة نحصل على كثافة الغاز:



مثال (14): تبلغ كثافة غاز النیتروجین 0.572 g/L عند درجة حرارة 25 Co وضغط 0.5 atm ويبلغ معدل انتشار غاز النيتروجين N2 من خلال ثقب  9.50 ml/S (الوزن الذري للنيتروجين = 14)
(أ) ما كثافة عینة من غاز ینتشر بمعدل من خلال نفس الثقب تحت نفس الظروف؟
(ب) ما الوزن الجزیئي لھذا الغاز؟

الحل:

(أ) لحساب كثافة الغاز dX نطبق العلاقة التالیة:


(ب) حساب الوزن الجزیئي للغاز بتطبیق العلاقة:


المراجع: أسس الكيمياء العامة والفيزيائية- الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية

.

ليست هناك تعليقات