تأين الأحماض والقواعد واشتقاق قوانين pH

– في هذا الموضوع سيتم مناقشة الأتزان في الأحماض والقواعد وتأين الأحماض والقواعد Acid – base equilibrium وكيفية اشتقاق قوانين pH للأحماض والقواعد القوية وللأحماض والقواعد الضعيفة بالتفصيل.

تعريف الأحماض والقواعد

– تعتبر الأحماض والقواعد من أهم المواد الكيميائية.

– يعتبر أرهينيوس أول من عرف الأحماض بناء على التفكك الكهربي في الماء كما يلي:

• الأحماض هي المواد التي تعطي أيون الهيدرونيوم.
•  القواعد هي المواد التي تعطي أيون الهيدروكسيد

كما هو موضح في المعادلات التالية:

– وهذا التعريف محدود ولا يشمل التأين في الأوساط اللامائية ولذا فإن برونستد ولوري عرفا الأحماض والقواعد كما يلي:

• الحمض بأنه المادة الواهبة للبروتونات
• والقاعدة بأنها المادة التي تستقبل البروتونات

كما في المعادلة التالية:

ولهذا فالحمض هو المادة التي تطلق البروتون لتكون القاعدة والقاعدة هي المادة التي تكتسب البروتون لتكون الحمض.

– الإ أن هناك مواد أخرى لها صفات حامضية وقاعدية مع أنها لا تحتوي على بروتونات.

– وهذا ما دعا  لويس إلى تعريف الحمض والقاعدة كما يلي:

• الحمض بأنه المادة التي تكتسب زوجَا من الإلكترونات
• والقاعدة بأنها المادة التي تعطي زوجَا من الإلكترونات مكونة رابطة تساهمية

كما في المعادلة التالية:

– ولقد وضع يوسانوفيتش تعريف أكثر شمولية يجمع التعريفين السابقين حيث عرف الحمض والقاعدة كما يلي:

• الحمض بأنه المادة التي تعطي بروتون أو كاتيون أو التي تستقبل إلكترون أو أنيون
• والقاعدة بأنها المادة التي تستقبل البروتون أو الكاتيون أو التي تعطي إلكترون أو أنيون.

وحسب تعريف برونستد ولوري يفكك الحمض HA إلى بروتون وقاعدة مقابلة كما يلي:

والحمض والقاعدة المتآصران هنا يسميان الزوج المرافق Conjugate pair كما تتحد القاعدة مع البروتون لتعطي الحمض المقابل كما في المعادلة التالية:

وكما نعلم فإن الأحماض والقواعد قد تكون قوية أي تتأين تأين كامل، أو تكون ضعيفة وتتأين تأين غير كامل أو جزئي.

(1) تأين الأحماض القوية

 – تتأين الأحماض القوية تأيناً كاملاً بنسبة 100% ، وذلك فإن الحمض يتحول كلياً إلى أيونات هيدروجين H⁺

– ولهذا فإنه عند ذوبان الحمض القوي في الماء فإن تركيز أيونات الهيدروجين الناتجة يمثل تركيز الحمض الابتدائي.  أي أن:

C_a = [H⁺]

حيث C_a يمثل تركيز الحمض القوي.

– وفي هذه الحالة يمكن حساب الرقم الهيدروجيني مباشرة من العلاقة الأتية كما يلي:

pH = – log [H⁺]

(2) تأين الأحماض الضعيفة

– تتأين الأحماض الضعيفة في الماء بشكل غير كامل، وتختلف من حمض إلى آخر حسب قوة الحمض.

– ولهذا فإن تركيز أيونات الهيدروجين الناتجة من تأين الحمض لا يساوي تركيز الحمض الابتدائي.

– ويمكن حسابه إستنادَا على قانون فعل الكتلة بحساب ثابت الإتزان من المعادلة التالية:

حيث يمثل HA الحمض الضعيف ومنه:

K_a = [H⁺] [A^–] / [HA]

– وبما أن تركيز الحمض الضعيف المتبقي = C_a – [H⁺] ومنها:

K_a = [H⁺] [A^–] / C_a – [H⁺]

– وبما أن [H⁺] = [A^–] وقيمة [H⁺] صغيرة جداً بالنسبة C_a ويمكن إهمالها فإن:

K_a = [H⁺]²  / C_a

[H⁺]² = K_aC_a

وبأخذ اللوغاريتم السالب للطرفين نحصل علي المعادلة الآتية كما يلي :

– log [H⁺] = – log (K_aC_a)^1/2

– log [H⁺] = -1/2 log K_a – 1/2 log C_a

وحيث أن – log = p فتصبح قانون pH للأحماض الضعيفة كما يلي

pH = 1/2 pK_a – 1/2 log C_a

(3) تأين القواعد القوية

– تتأين القواعد القوية تأينَا كاملاً بنسبة 100% ، وبذلك فإن القاعدة تتحول كليَا إلى أيونات هيدروكسيد

– ولهذا فإنه عند ذوبان القاعدة القوية في الماء فإن تركيز أيونات الهيدروكسيد الناتجة تساوي تركيز القاعدة الإبتدائي، أي أن:

C_b = [OH^–]

 حيث Cb يمثل تركيز القاعدة القوية، وفي هذه الحالة يمكن حساب الرقم الهيدروجيني للقاعدة القوية من العلاقة الآتية كما يلي:

pOH = – log [OH^–] 

ثم نطرح القيمة الناتجة من 14 لأن:  

pH = 14 – pOH

 ويُعرف قيمة الرقم الهيدروجيني للمحلول

(4) تأين القواعد الضعيفة

– تتأين القواعد الضعيفة تأينَا جزئيَا غير كامل، وتختلف النسبة من قاعدة لأخرى حسب قوتها.

– ولهذا فإن تركيز أيونات الهيدروكسيد الناتجة من تأين القاعدة الضعيفة لا يساوي تركيز القاعدة الابتدائي ، ولكن يمكن حسابه بواسطة قانون فعل الكتلة وذلك بحساب ثابت الإتزان من المعادلة الآتية كما يلي:

حيث يمثل BOH  القاعدة القوية

K_b = [B⁺] [OH^–] / [BOH]

وبما أن تركيز القاعدة الضعيفة المتبقي = C_b – [OH^–] ومنها:

K_b = [B⁺] [OH^–] / C_b – [OH^–]

– وبما أن [B⁺] = [OH^–] وقيمة [OH^–] صغيرة جداً بالنسبة C_b ويمكن إهمالها فإن:

K_b = [OH^–]²  / C_b

[OH^–]² = K_bC_b

– وبأخذ اللوغاريتم السالب للطرفين نحصل علي المعادلة ألأآتية كما يلي:

– log [OH^–] = – log (K_bC_b)^1/2

– log [OH^–] = -1/2 log K_b – 1/2 log C_b

– وحيث أن – log = p فأن

pOH = 1/2 pK_b – 1/2 log C_b

pOH = pK_w – pH

 pK_w – pH = 1/2 pK_b – 1/2 log C_b

pH = pK_w  – 1/2 pK_b + 1/2 log C_b

 ويكون القانون الآخير هو قانون pH للقواعد الضعيفة.

قوانين pH للأحماض والقواعد

– يمكن تلخيص القوانين السابقة في الجدول كما يلي:

مسائل محلولة على تأين الأحماض والقواعد

مثال (1): أحسب الرقم الهيدروجيني لحمض النيتريك ذي التركيز M 2.4 × 10^-7 ؟

الحل :

– يجب حساب تركيز أيون الهيدروجين [H⁺] أولاً

– ويعتبر تركيز الهيدروجين مساوي لتركيز الحمض الأصلي لأن حمض النيتريك حمض قوي يتفكك كليَا في الماء كما يتضح من المعادلة الآتية كما يلي:

مثال (2): أحسب الرقم الهيدروجيني لحمض الفورميك ذي التركيز  0.5 M إذا كان K_a= 2.3 × 10^-4  ؟

الحل :

– حمض الفورميك حمض ضعيف ولهذا يتأين جزئياً كما يلي:

– ومن المعادلة يتضح أن تركيز أيون الهيدروجين = تركيز أيون الفورمات كما يلي:

   المراجع:  محاضرات الكيمياء التحليلية “التحليل الحجمى والوزني CHEM 211” . خيرية محمد عبدالله الأحمري – (1430 – 1429) جامعة الملك عبد العزيز- المملكة العربية السعودية.