أحدث الموضوعات

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

.

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation 

استطاع العالم أرهينيوس عام 1889 م التوصل إلى علاقة رياضية هامة يمكن بواسطتها حساب أو معرفة الأثر الكمي لدرجة الحرارة على سرعة التفاعل الكيميائي وتعرف هذة المعادلة الآن بمعادلة أرهينيوس ويعبر عنها كما يلي : 
وتصبح المعادلة بعد أخذ اللوغاريتم الطبيعي (ln) لكلا الطرفين :
حيث :
(Ea) : طاقة التنشيط
(R) : الثابت العام للغازات : ( R = 8.314 J/mol K )
(T) : درجة الحرارة المطلقة
(A) : يمثل تردد التصادم (collision frequency) ويسمى بمعامل التردد (frequency factor) ويمكن أن يعامل كثابت لتفاعل معين في نطاق واسع نسبياً من درجة الحرارة .


ويلاحظ من المعادلة السابقة أن ثابت سرعة التفاعل  K :
1- يتناسب طردياً مع (A) أي مع تردد التصادم
2- يتناقص مع زيادة طاقة التنشيط
3- يزداد مع زيادة درجة الحرارة

الخلاصة : سرعة التفاعلات تتناقص كلما كان حاجز الطاقة كبيراً و تزداد مع زيادة درجة الحرارة .


الرسم البياني لمعادلة أرهينيوس


هذة المعادلة هى معادلة خط مستقيم ( y = a x + b ) حيث يمكن أن تصاغ بالصورة التالية : 

(ln k) يرسم على محور الصادات و يمثل (I/T) على محور السينات ، فنحصل على خط مستقيم ميله (Ea/RT-) والجزء المقطوع من محور الصادات يمثله (ln A) ومنه يمكن حساب الثابت (A)


معادلة أرهينيوس عند درجتي حرارة مختلفتين

عند درجتي حرارة مختلفتين (T1, T2) نحصل على ثابتي سرعة مختلفين (k1, k2) وبتمثيل ھذه القيم في معادلة أرھينيوس :

مسائل محلولة 

1- إذا كان لديك تفاعلاً من الرتبة الأولى ، وكان ثابت سرعة التفاعل عند درجة حرارة ( 298K ) يساوي :
 ( k1 = 3.46 × 10-2 s-1 ) احسب قيمة ثابت سرعة التفاعل k2 عند درجة حرارة (350K) إذا علمت أن طاقة التنشيط تساوي (Ea=50.2kJ/mol) ؟ 

الحل : 

 2- احسب قيمة طاقة التنشيط إذا تضاعفت قيمة ثابت سرعة تفاعل ما عندما ترتفع درجة من (27ºC) إلي (37ºC) ؟ 

الحل : 
المراجع : الفصل الأول " التفاعل الكيميائي والعوامل المؤثرة عليه " من كتاب الكيمياء الحركية والحفز Kinetic  Chemistry للدكتور /  عمر بن عبد الله الهزازي 

.

ليست هناك تعليقات